PAT乙级1008 || 数组元素循环右移问题（详解，C/C++示例，测试点分析）

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数组元素循环右移问题

题目描述

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A(0),A(1),…,A(N-1))变换为（A(N-M),…,A(N-1),A(0),A(1),…,A(N-M-1)）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式

每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式

在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例

1
2
6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例

1
5 6 1 2 3 4

问题解决

解题思想

方法1 (见下面代码1)
题目要求不能用辅助数组，但是由于只需要输出循环右移后的结果，因此，可以“投机取巧”地控制输出就行，这样就比较水了。

方法2 (见下面代码2)
其实，本题也有高逼格的算法，采用逆置的思想，具体过程如下：

  • 对数组a[0],a[1],…,a[n-m-1],a[n-m],…,a[n-1]进行原地逆置得到数组a[n-1],…,a[n-m],a[n-m-1],…,a[1],a[0];
  • 对逆置后的数组的前m个元素进行原地逆置得到a[n-m],…,a[n-1];
  • 对逆置后的数组的后n-m个元素进行原地逆置得到a[0],a[1],…,a[n-m-1];
  • 对上面两个子序列分别逆置后便可得到对原数组循环右移m位的结果。

代码示例（C）

代码1

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#include <stdio.h>
#define MAXN 101
int main()
{
    int n,m,i,a[MAXN],flag = 0;//用flag作标记控制输出格式
    scanf("%d%d",&n,&m);
    m = m % n;//这一点容易忽略，题目中只给出了M>=0，而没有
              //说明M与N的大小关系，M是可以大于N的，M大于N
              //时，右移M位与右移M % N位是等效的
    for(i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(i = n-m; i < n; i++){
        if(flag == 0){
            printf("%d",a[i]);
            flag = 1;
        }
        else{
            printf(" %d",a[i]);
        }
    }
    for(i = 0; i < n-m; i++){
        if(flag == 0){
            printf("%d",a[i]);
            flag = 1;
        }
        else{
            printf(" %d",a[i]);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

代码2

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#include <stdio.h>
#define MAXN 101
void Reverse_Array(int a[],int start,int stop);
int main()
{
    int n,m,i,a[MAXN];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    m = m % n;
    for(i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    Reverse_Array(a,0,n-1);
    Reverse_Array(a,0,m-1);
    Reverse_Array(a,m,n-1);
    for(i = 0; i < n; i++){
        printf("%d",a[i]);
        if(i != n-1){
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}
//逆置函数——将数组从下标start位置到stop位置原地逆置
void Reverse_Array(int a[],int start,int stop)
{
    int temp;
    while(start < stop){
        temp = a[start];
        a[start] = a[stop];
        a[stop] = temp;
        start++;
        stop--;
    }
}

题目来源：PAT乙级1008
作者：CHEN, Yue
单位：浙江大学

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