PAT乙级1015 || 德才论（详解，C/C++示例，测试点分析）

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德才论

题目描述

宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”：“是故才德全尽谓之圣人，才德兼亡谓之愚人，德胜才谓之君子，才胜德谓之小人。凡取人之术，苟不得圣人，君子而与之，与其得小人，不若得愚人。”
现给出一批考生的德才分数，请根据司马光的理论给出录取排名。

输入格式

输入第一行给出 3 个正整数，分别为：N（≤$10^5$），即考生总数；L（≥60），为录取最低分数线，即德分和才分均不低于 L 的考生才有资格被考虑录取；H（<100），为优先录取线——德分和才分均不低于此线的被定义为“才德全尽”，此类考生按德才总分从高到低排序；才分不到但德分到线的一类考生属于“德胜才”，也按总分排序，但排在第一类考生之后；德才分均低于 H，但是德分不低于才分的考生属于“才德兼亡”但尚有“德胜才”者，按总分排序，但排在第二类考生之后；其他达到最低线 L 的考生也按总分排序，但排在第三类考生之后。
随后 N 行，每行给出一位考生的信息，包括：准考证号 德分 才分，其中准考证号为 8 位整数，德才分为区间 [0, 100] 内的整数。数字间以空格分隔。

输出格式

输出第一行首先给出达到最低分数线的考生人数 M，随后 M 行，每行按照输入格式输出一位考生的信息，考生按输入中说明的规则从高到低排序。当某类考生中有多人总分相同时，按其德分降序排列；若德分也并列，则按准考证号的升序输出。

输入样例

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10000001 64 90
10000002 90 60
10000011 85 80
10000003 85 80
10000004 80 85
10000005 82 77
10000006 83 76
10000007 90 78
10000008 75 79
10000009 59 90
10000010 88 45
10000012 80 100
10000013 90 99
10000014 66 60

输出样例

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10000013 90 99
10000012 80 100
10000003 85 80
10000011 85 80
10000004 80 85
10000007 90 78
10000006 83 76
10000005 82 77
10000002 90 60
10000014 66 60
10000008 75 79
10000001 64 90

问题解决

解题思想

本题是典型的排序问题，这里我们使用C++标准模版库(STL)里面的sort()函数。具体过程如下：

定义student结构体类型，成员包括：准考证号、德分、才分以及考生类别。考生类别用于区分5类不同的考生，简化排序过程。在输入过程中根据每位考生的分数来确定考生的类别。输入并分类完毕，接下来就要用到强大的sort()函数了。首先，sort()函数的格式为：

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sort(第一个元素的地址，最后一个元素的下一个地址[，比较函数])；

其中，[]内为可选项，它是用来规定排序的规则的，默认是简单的升序排序。如果要实现稍复杂的排序，就需要我们自行构建比较函数内部的规则了（比如此题构建的cmp()函数）。

下面详解一下cmp()函数的构造细节：

  1. 先按考生类别由低到高排序
  2. 同一类别考生，按德才总分由高到低排序
  3. 同类考生，德才总分相同时按德分降序排序
  4. 同类考生，德分才分均相同时按准考证号的升序排序

构造完cmp()后，一句代码即可完成本题排序，简单粗暴有效！

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sort(stu,stu + n,cmp);//注意sort()函数的第二个参数为最后一个元素的下一个位置

知识拓展

毫无疑问，在上机考试中最适合使用的语言就是C语言和C++了，虽然java和python用的人更多，但是它们的执行效率相对于C/C++而言要慢很多，经常会造成超时。因此，我所做的示例代码一般都是C/C++来写的，前面的几道题为了让大家适应，我选择了用全C语言的方式，但是C语言虽然有很多优点，但是它是有一些不太顺手的规则的，C++是向下兼容C的，而且C++中有一些比较好用的特性可以使我们的编程更便捷，因此，接下来题目的示例代码中，我将逐步加入C++的一些元素。请注意，以后的代码在编辑器中一定要保存为.cpp文件，这是C++文件的扩展名，这是为了利用C++的一些好的特性。
C++标准中头文件书写格式一般为cstdio，它等价于C语言的stdio.h的写法。推荐以后用C++的书写形式，即

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#include <cstdio>

你可能会觉得C语言的标准格式输入输出函数scanf和printf太麻烦，因为它还要指定输入输出格式，而C++的cin和cout相比而言就显得非常简单。但是，我还是建议大家用scanf和printf来进行输入输出，因为，cin和cout要比scanf和printf消耗更多的时间，很容易在输入输出中产生超时。

C++的main()函数位置上面一般会有一句

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using namespace std;

所谓namespace，即为名字空间，标准C++中引入名字空间的概念，把标准库里面的一些东西封装到std名字空间中。使用using编译命令导入所有的名称。使用C++的一些标准模版库时，一般需要添加此句。初学者，每一个C++程序最好都这样做。

代码示例（C/C++）

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
struct student
{
    int id;//准考证号
    int mor_score;//德分
    int abi_score;//才分
    int category;//类别
}stu[MAXN];
//排序规则函数cmp
bool cmp(student a, student b)
{
    if(a.category != b.category){//先按考生类别由低到高排序
        return a.category < b.category;
    }
    //同一类别考生，按德才总分由高到低排序
    else if((a.mor_score + a.abi_score) != (b.mor_score + b.abi_score)){
        return (a.mor_score + a.abi_score) > (b.mor_score + b.abi_score);
    }
    //同类考生，德才总分相同时按德分降序排序
    else if(a.mor_score != b.mor_score){
        return a.mor_score > b.mor_score;
    }
    //同类考生，德分才分均相同时按准考证号的升序输出
    else{
        return a.id < b.id;
    }
}
int main()
{
    int n,l,h,i,cou = 0;//cou统计未达标考生人数
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&h);
    for(i = 0; i < n; i++){
        scanf("%d%d%d",&stu[i].id,&stu[i].mor_score,&stu[i].abi_score);
        if(stu[i].mor_score >= h&&stu[i].abi_score >= h){
            stu[i].category = 1;//第一类考生，即“德才全尽”
        }
        else if(stu[i].mor_score >= h&&stu[i].abi_score >= l){
            stu[i].category = 2;//第二类考生，即“德胜才”
        }
        else if(stu[i].mor_score >= l&&stu[i].abi_score >= l
                &&stu[i].mor_score >= stu[i].abi_score){
            stu[i].category = 3;//第三类考生，即“才德兼亡”但尚有“德胜才”
        }else if(stu[i].mor_score >= l&&stu[i].abi_score >= l){
            stu[i].category = 4;//第四类考生，即其他达到最低线 L 的考生
        }
        else{
            stu[i].category = 5;//第五类考生，未达最低线，不参与排名
            cou++;
        }
    }
    sort(stu,stu + n,cmp);//注意sort()函数的第二个参数为最后一个元素的下一个位置
    printf("%d\n",n-cou);//输出达标考生人数
    for(i = 0; i < n-cou; i++){
        printf("%d %d %d\n",stu[i].id,stu[i].mor_score,stu[i].abi_score);
    }
    return 0;
}

题目来源：PAT乙级1015
作者：CHEN, Li
单位：浙江大学

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