PAT乙级1048 || 数字加密（详解，C/C++示例，测试点分析）

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数字加密

题目描述

本题要求实现一种数字加密方法。首先固定一个加密用正整数 A，对任一正整数 B，将其每 1 位数字与 A 的对应位置上的数字进行以下运算：对奇数位，对应位的数字相加后对 13 取余——这里用 J 代表 10、Q 代表 11、K 代表 12；对偶数位，用 B 的数字减去 A 的数字，若结果为负数，则再加 10。这里令个位为第 1 位。写程序找出冠军队。

输入格式

输入在一行中依次给出 A 和 B，均为不超过 100 位的正整数，其间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出加密后的结果。

输入样例1

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1234567 368782971

输出样例1

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3695Q8118

输入样例2

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1234567 782971

输出样例2

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15Q8118

问题解决

解题思想

一开始看本题时感觉思路很简单，代码实现也很简单，直到提交时发现测试点2和5出错才知道有坑。原题只给了输入输出样例1，仅从样例1我们可能只能推出 B 比 A 长时长出的部分原样输出即可，相当于没加密。但是 A 比 B 长时该怎样处理呢？可能我们就不得而知了。其实题目的真正意思是这样的：若 B 比 A 长则 A 前面补0直到与 B 等长（对于此题，此情况可以忽视，想一下为什么？），若 A 比 B 长则 B 前面补0直到与A等长，然后再进行加密。如果仅从题目描述和样例1来判断，我们可能不太容易能得出这样的题意，那么本题的难点就可以说是题目描述不清楚了，这可能类似很多其它乙级题目的坑。

坑点提醒

测试点2和5答案错误，这两个测试点都是 A 比 B 长的情况，处理好了就通过了。

代码示例（C/C++）

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#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 101;
int main()
{
    char a[maxn],b[maxn];
    scanf("%s%s",a,b);
    int j = strlen(a) - 1,flag = 1; //flag来判断奇偶位
    for(int i = strlen(b) - 1; j >= 0&&i >= 0; i--,j--){
        if(flag % 2){
            int temp = (a[j] - '0' + b[i] - '0') % 13;
            if(temp >= 10){
                switch(temp)
                {
                    case 10:
                        b[i] = 'J';break;
                    case 11:
                        b[i] = 'Q';break;
                    case 12:
                        b[i] = 'K';
                }
            }
            else{
                b[i] = temp + '0';
            }
        }
        else{
            int temp = b[i] - a[j];
            if(temp < 0){
                temp += 10;
            }
            b[i] = temp + '0';
        }
        flag++;
    }
    flag += j;  //此处很关键，要得出下标为0处是处于奇数位还是偶数位
    for(int k = 0;k <= j; k++){ //A比B长时长出的部分从前往后输出
        if(flag % 2){   		//且若A比B长，B的相应位置均为0
            printf("%d",(a[k] - '0') % 13);
        }
        else{
            int temp = '0' - a[k];
            printf("%d",temp < 0?temp + 10:temp);
        }
        flag--;
    }
    printf("%s\n",b);
    return 0;
}

题目来源：PAT乙级1048
作者：CHEN, Yue
单位：浙江大学

稀罕作者