PAT乙级1088 || 三人行（详解，C/C++示例，测试点分析）

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三人行

题目描述

子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”

本题给定甲、乙、丙三个人的能力值关系为：甲的能力值确定是 2 位正整数；把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值；甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍；乙的能力值是丙的 Y 倍。请你指出谁比你强应“从之”，谁比你弱应“改之”。

输入格式

输入在一行中给出三个数，依次为：M（你自己的能力值）、X 和 Y。三个数字均为不超过 1000 的正整数。

输出格式

在一行中首先输出甲的能力值，随后依次输出甲、乙、丙三人与你的关系：如果其比你强，输出 Cong；平等则输出 Ping；比你弱则输出 Gai。其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

注意：如果解不唯一，则以甲的最大解为准进行判断；如果解不存在，则输出 No Solution。

输入样例1

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48 3 7

输出样例1

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48 Ping Cong Gai

输入样例2

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48 11 6

输出样例2

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No Solution

问题解决

解题思想

遍历甲的所有可能取值，并由此求出乙的，根据甲乙丙三者满足的关系式进行来确定甲的解。因为解不唯一时要按甲取最大解的情况处理，因此，甲从最大可能取值到最小可能取值进行遍历。一旦得到解就直接退出即可。

坑点提醒

测试点3

开始时对题目的一处叙述理解错误，题中说甲的能力值确定是 2 位正整数,即甲是两位正整数,而不是甲的两位数字都是正整数,甲的个位是可以取0的，这一点理解处理错误将导致测试点3答案错误。

测试点4

丙的取值类型题目没有说，但是甲乙都限制为正整数，我们很容易将丙也处理为正整数，这样将导致测试点4出错，实际上丙为浮点数也可以满足题意的。

代码示例（C/C++）

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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
void out_put(double p, double m) {
    string str;
    p > m ? str = " Cong" : (p < m ? str = " Gai" : str = " Ping");
    cout << str;
}
int main() {
    int m, x, y, a, b, flag = 0;
    double c;
    cin >> m >> x >> y;
    for (int i = 9; i >= 1; i--) {  //十位
        for (int j = 9; j >= 0; j--) {  //个位,注意j可取到0
            a = i * 10 + j;
            b = j * 10 + i;
            if (abs(a - b) * y == b * x) {
                c = abs(a - b) / double (x);    //note
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (flag) { //注意是双层循环，第二层不要忘记跳出，否则解不唯一时就不能保证甲取最大解
            break;
        }
    }
    if (flag) {
        cout << a;
        out_put(double (a), double (m));
        out_put(double (b), double (m));
        out_put(c, double (m));
    }
    else {
        cout << "No Solution";
    }
    return 0;
}

题目来源：PAT乙级1088
作者：CHEN, Yue
单位：浙江大学

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