PAT乙级1091 || N-自守数（详解，C/C++示例，测试点分析）

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N-自守数

题目描述

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×922=25392，而 25392 的末尾两位正好是 92，所以 92 是一个 3-自守数。

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式

输入在第一行中给出正整数 M（≤20），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 $N$ 和 $N \times K^2$ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证$N<10$。

输入样例

1
2
3
92 5 233

输出样例

1
2
3
3 25392
1 25
No

问题解决

解题思想

关键是判断某个数K是否是N-自守数。判断K的平方乘以N得到的数的末尾几位与K是否相等，只需从后往前逐位判断是否相等即可。

坑点提醒

None

代码示例（C/C++）

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#include <iostream>

using namespace std;
bool is_n_automorph(int tmp, int p) {
    while (tmp) {
        if (p % 10 != tmp % 10) {
            return false;
        }
        else {
            p /= 10;
            tmp /= 10;
        }
    }
    return true;
}

int main () {
    int m;
    cin >> m;
    while (m--) {
        int tmp, flag = 0;
        cin >> tmp;
        for (int n = 1; n < 10; n++) {
            int p = n * tmp * tmp;
            if (is_n_automorph(tmp, p)) {
                cout << n << " " << p << endl;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if (flag == 0) {
            cout << "No" << endl;
        }
    }
}

题目来源：PAT乙级1091
作者：CHEN, Yue
单位：浙江大学

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